Num referencial
uma partícula
tem velocidade
e
e uma partícula
velocidade
e
. Determine o vetor velocidade e seu módulo para a partícula
no referencial em que
tem velocidade zero na direção
.
Passo 1
No referencial S temos as partículas A e B com velocidades
A: v_x^A = 0,6c e v_y^A = 0,1c
B: v_x^B = –0,6c e v_y^B = –0,1c
O objetivo é encontrar a velocidade de B em S′, definido de modo que em S′ a componente x de A seja zero. Vamos usar a transformação de velocidades relativística de Einstein.
A: v_x^A = 0,6c e v_y^A = 0,1c
B: v_x^B = –0,6c e v_y^B = –0,1c
O objetivo é encontrar a velocidade de B em S′, definido de modo que em S′ a componente x de A seja zero. Vamos usar a transformação de velocidades relativística de Einstein.
Passo 2
Precisamos da velocidade u do referencial S′ em relação a S. Como queremos v_x’^A=0, escolhemos
u = v_x^A = 0,6c
O fator de Lorentz associado é
u = v_x^A = 0,6c
O fator de Lorentz associado é
Passo 3
As fórmulas de transformação de velocidades de S para S′ (movendo-se com velocidade u ao longo de x) são:
Passo 4
Substituindo os valores de B (v_x^B=–0,6c, v_y^B=–0,1c) e u=0,6c, primeiro o denominador comum:
Agora
E usando
Passo 5
Por fim, o módulo da velocidade em S′ é
Resposta
No referencial S′, a velocidade de B é
e o módulo é