Para reformar seu carro, um motorista por aplicativos realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 2,64 \% a.m. Se a duração do empréstimo foi de 220 dias, qual o valor pago em juros para um empréstimo de 7.000,00 ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Capital emprestado: \text{R\$ }7.000{,}00.
  • Taxa de juros simples: 2{,}64\% ao mês (a.m.).
  • Duração do empréstimo: 220 dias.
    A pergunta é: qual o valor pago em juros por esse empréstimo?

Passo 2

Relembrando a fórmula dos juros simples (explicando cada termo):
I = P \cdot r \cdot t
onde:
  • I é o valor dos juros que queremos encontrar (em reais);
  • P é o capital inicial (o valor emprestado), aqui \text{R\$ }7.000{,}00;
  • r é a taxa de juros por período, em forma decimal (por exemplo, 2{,}64\% vira 0{,}0264);
  • t é o tempo medido no mesmo tipo de período usado em r (se r é ao mês, t deve estar em meses).

Passo 3

Converter a taxa percentual para decimal:
r = 2{,}64\% = 0{,}0264.
Como a taxa é ao mês, precisamos expressar o tempo 220 dias em meses. Na prática financeira costuma-se usar mês comercial de 30 dias, então:
t = \frac{220}{30} = \frac{22}{3}\\ \text{meses} \approx 7{,}3333\\ \text{meses}.

Passo 4

Calcular o produto r\cdot t. Vou mostrar passo a passo:
r\cdot t = 0{,}0264 \cdot \frac{22}{3} = \frac{0{,}0264 \cdot 22}{3} = \frac{0{,}5808}{3} = 0{,}1936.

Passo 5

Agora aplico a fórmula dos juros simples:
I = P\cdot r \cdot t = \left(\text{R\$ }7.000{,}00\right)\cdot 0{,}1936.
Fazendo a multiplicação:
I = \text{R\$ }1.355{,}20.
Arredondei para os centavos (duas casas decimais), como é usual em valores monetários.

Passo 6

Interpretação rápida e dica para a prova: se a questão usar outra convenção (por exemplo, contar meses por 365 dias/12), o resultado muda um pouco. Como não foi especificado, a convenção comercial de 30 dias por mês é a mais usada em exercícios de juros simples — e foi a que usei aqui.

Resposta

\text{R\$ }1.355{,}20

Exercícios relacionados