De um refrigerador que tem em seu interior 3 refrigerantes da marca
refrigerantes da marca
e 5 refrigerantes da marca C , retiram-se dois refrigerantes sem observar a marca. a probabilidade
de que os dois retirados sejam da mesma marca é:
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. Temos 12 refrigerantes no total (3 da marca A, 4 da marca B e 5 da marca C) e vamos retirar 2 sem olhar a marca. Queremos a probabilidade de que os 2 sejam da mesma marca.
Conteúdo: probabilidade básica e análise combinatória (combinações).
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade básica e análise combinatória (combinações).
O que vamos precisar:
- Calcular quantas formas existem de escolher 2 refrigerantes quaisquer.
- Calcular quantas formas existem de escolher 2 da mesma marca (para A, B e C).
- Dividir o total de casos “favoráveis” pelo total de casos possíveis.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa saber o total de jeitos de tirar 2 refrigerantes de 12. A gente usa combinação, que conta de quantas maneiras podemos escolher
itens de um conjunto de
. A fórmula é:
Aqui
e
, então:
Isso significa que há 66 pares possíveis de refrigerantes.
Passo 3
Agora, vamos contar só os casos em que os 2 vêm da mesma marca. Fazemos isso marca a marca:
- Para a marca A (3 refrigerantes):
- Para a marca B (4 refrigerantes):
- Para a marca C (5 refrigerantes):
Passo 4
Somando todos os casos favoráveis (mesma marca):
Passo 5
A probabilidade de tirar 2 da mesma marca é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis: