Seu refrigerante de 500 mL está a
, temperatura ambiente; a seguir, você adiona 150 g de gelo retirado do congelador a
. O gelo derreterá inteiramente? Em caso afirmativo, qual será a temperatura final? Em caso negativo, que fração do gelo derreterá? Suponha que você disponha de um copo bem isolado termicamente.
Dados:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o que acontece quando você adiciona gelo a um refrigerante em temperatura ambiente. A matéria envolvida aqui é Termologia, que estuda as trocas de calor entre substâncias. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão, além de considerar as massas e temperaturas iniciais das substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Volume do refrigerante: 500 mL
- Temperatura inicial do refrigerante:
- Massa do gelo: 150 g (que é 0,150 kg)
- Temperatura inicial do gelo:
- Densidade da água e do refrigerante:
- Calor específico do gelo:
- Calor específico da água:
- Calor latente de fusão do gelo:
Passo 3
Vamos converter o volume do refrigerante em massa. Sabemos que a densidade (
) é massa/volume, então:
Convertendo 500 mL para metros cúbicos:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor que o refrigerante pode liberar ao esfriar de
até
. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
Então:
Passo 5
Vamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo de
até
e depois derreter totalmente.
Primeiro, o calor para aquecer o gelo:
Onde:
Então:
Passo 6
Agora, o calor necessário para derreter o gelo completamente:
Onde:
Então:
Passo 7
Vamos somar os calores necessários para aquecer e derreter o gelo:
Passo 8
Agora, comparamos o calor que o refrigerante pode liberar (
) com o calor necessário para derreter todo o gelo (
).
Como
, o calor do refrigerante não é suficiente para derreter todo o gelo.
Passo 9
Vamos calcular que fração do gelo derrete. A parte do calor usada para derreter o gelo é
:
Agora, a fração derretida:
Ou seja, aproximadamente 71,3% do gelo derrete.
Resposta
O gelo não derrete completamente. Aproximadamente 71,3 % do gelo derrete.