Sabendo que um ponto da corda executa um MHS com frequência igual a 2,0 Hz, qual é o comprimento de onda dessa onda na corda?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pergunta qual é o comprimento de onda de uma onda em uma corda, sabendo que um ponto dessa corda está fazendo um Movimento Harmônico Simples (MHS) com uma frequência de 2,0 , Hz. Aqui, vamos precisar entender os conceitos de frequência e comprimento de onda, além da relação entre eles em ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a frequência ( f) de uma onda é o número de oscilações que ocorrem por segundo. No caso, temos f = 2,0 , Hz, o que significa que cada ponto na corda oscila 2 vezes por segundo.

Passo 3

O comprimento de onda ( lambda) é a distância entre dois pontos consecutivos que estão em fase na onda, por exemplo, de uma crista a outra. A relação entre a velocidade da onda ( v), a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda) é dada pela fórmula:
v = f times lambda

Passo 4

Para encontrar o comprimento de onda, precisamos isolar lambda na equação. Vamos fazer isso dividindo ambos os lados da fórmula pela frequência:
lambda = vf

Passo 5

Agora, temos lambda = v2,0 , Hz. Porém, para calcular o valor numérico de lambda, precisamos saber a velocidade da onda na corda ( v). A velocidade da onda em uma corda depende da tensão na corda e da massa por unidade de comprimento, e é dada por:
v = raizTmu
onde T é a tensão e mu é a massa por unidade de comprimento.

Passo 6

Como a questão não fornece os valores de tensão ( T) ou massa por unidade de comprimento ( mu), não conseguimos calcular um valor numérico para o comprimento de onda lambda. Portanto, podemos expressar lambda em termos da velocidade da onda:
lambda = v2,0 , Hz

Resposta

O comprimento de onda da onda na corda é lambda = v2,0 , Hz, onde v é a velocidade da onda na corda.

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