Na região abdominal, a pressão média necessária para perfurar a pele (epiderme) humana é em torno de
.
Calcular a força necessária para aplicar uma injeção, cuja ponta da agulha tem diâmetro de
.
Calcular a força necessária para aplicar uma injeção, cuja ponta da agulha tem diâmetro de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei o diâmetro da ponta da agulha na imagem enviada).
- Dado: pressão média necessária para perfurar a pele
. - Dado: diâmetro da ponta da agulha
(valor fornecido no enunciado e visível na imagem). - Pedido: calcular a força
necessária para aplicar a injeção (ou seja, a força que, aplicada sobre a ponta circular da agulha, gera a pressão que perfura a pele).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando com calma).
- Pressão é definida por
, onde: -
é a pressão (em ), -
é a força normal aplicada (em ), -
é a área sobre a qual a força é distribuída (em ).
-
- Isolando
obtemos a fórmula que usamos na prática:
- No nosso caso a área
é a área da seção circular da ponta da agulha, dada por
onde
é o raio da ponta.
Passo 3
Converter unidades e calcular o raio.
- O diâmetro é
. Primeiro converto para metros:
- O raio é metade do diâmetro:
Passo 4
Calcular a área da ponta da agulha.
- Usando
e o valor de :
- Elevando ao quadrado:
- Portanto
Passo 5
Calcular a força necessária usando
.
- Substituindo
e o valor de :
- Multiplicando os números:
- Arredondando de forma prática para duas casas significativas:
Passo 6
Interpretação rápida e encorajamento (um comentário amigo).
-
é uma força pequena: é equivalente à força gerada por um peso de massa aproximadamente sob a gravidade terrestre ( ). Então na prática é uma força moderada, algo que o dedo humano exerce facilmente ao empurrar um objeto leve. - Bom trabalho! Você agora sabe converter unidades, calcular áreas de círculos e aplicar
— essas receitas aparecem muito em problemas de pressão.