Na região abdominal, a pressão média necessária para perfurar a pele (epiderme) humana é em torno de
.
Calcular a força necessária para aplicar uma injeção, cuja ponta da agulha tem diâmetro de
.
Calcular a força necessária para aplicar uma injeção, cuja ponta da agulha tem diâmetro de
Passo 1
O enunciado pede: calcular a força necessária para perfurar a pele aplicando uma injeção cuja ponta da agulha tem diâmetro
.
Dados fornecidos:
- Pressão média necessária para perfurar a pele:
. - Diâmetro da ponta da agulha (peguei esse valor da imagem):
.
O que devemos encontrar: a força
aplicada na ponta da agulha que gera a pressão
sobre a área da ponta.
Passo 2
Fórmula básica que relaciona pressão, força e área:
onde
-
é a pressão (unidade ), -
é a força normal sobre a superfície (unidade ), -
é a área da superfície sobre a qual a força é distribuída (unidade ).
Despejando para
:
Então precisamos calcular a área
da ponta da agulha (assumindo que é circular) e depois multiplicar por
.
Passo 3
Área de um círculo e conversão de unidades:
A área de um círculo é dada por
A área de um círculo é dada por
onde
é o raio. O raio é metade do diâmetro:
Converter
de centímetros para metros:
Portanto
Calcular
:
Agora a área:
Passo 4
Calcular a força usando
:
Fazendo as contas (juntando potências de 10):
Em unidades mais usuais isso é aproximadamente
.
Comentário prático rápido (motivacional): o valor ficou grande porque foi usada
— uma ponta de agulha real é muito mais fina (milímetros ou submilímetros), então a força necessária na prática seria muito menor. Mas com os dados do enunciado esse é o resultado correto.