1- Numa região onde há um campo magnético uniforme B=2 \mathrm{~T}, temos uma espira circular de área 0,15 \mathrm{~m}^{2}. Inicialmente a espira está com seu plano perpendicular a B. Durante um intervalo de tempo de 3 s , a espira sofre uma rotação de 90^{\circ}, ficando com seu plano paralelo a B .
a) Calcule a força eletromotriz induzida na espira nesse intervalo de tempo.
b) Se a resistência da espira é de 0,5 \Omega, qual o valor da corrente induzida na espira?

Passo 1

O enunciado descreve um campo magnético uniforme B=2\\ \mathrm{T} e uma espira circular de área A=0,15\\ \mathrm{m}^2. Inicialmente o plano da espira está perpendicular a \mathbf{B} \theta_{\mathrm{i}}=0^\circ e, após \Delta t=3\\ \mathrm{s}, o plano fica paralelo a \mathbf{B} \theta_{\mathrm{f}}=90^\circ. Precisamos usar a Lei de Faraday para calcular a fem induzida e depois a Lei de Ohm para obter a corrente.

Passo 2

Calcular a variação de fluxo magnético:
\Phi = B\,A\cos\theta,
\Delta\Phi = \Phi_{\mathrm{f}} - \Phi_{\mathrm{i}} = B\,A\bigl(\cos\theta_{\mathrm{f}} - \cos\theta_{\mathrm{i}}\bigr) = B\,A\bigl(0 - 1\bigr) = -B\,A.

Passo 3

Aplicar a Lei de Faraday para achar a fem induzida:
\epsilon = \Bigl|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\Bigr| = \frac{B\,A}{\Delta t} = \frac{2\cdot0,15}{3} = 0,1\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Usar a Lei de Ohm para calcular a corrente induzida, com R=0,5\\ \Omega:
I = \frac{\epsilon}{R} = \frac{0,1}{0,5} = 0,2\\ \mathrm{A}.

Resposta

a) \epsilon = 0,1\\ \mathrm{V}
b) I = 0,2\\ \mathrm{A}

Exercícios relacionados