A região plana é delimitada pelos eixos coordenados e pela curva . Determine:
o volume do sólido de revolução definido ao girar R em torno do eixo
Passo 1
O enunciado diz que temos a região limitada por
o eixo ,
o eixo ,
a curva para ,
e queremos o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo .
Conteúdo: método dos discos (ou cilindros), pois cada fatia em gera um círculo de raio igual a .
Passo 2
Pelo método dos discos, o volume é
aqui o raio é . Assim
Passo 3
Expandindo o quadrado e usando a identidade , obtemos