é a região triangular com vértices
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre a região triangular
com vértices em
,
e
. O conteúdo é cálculo de integral dupla sobre região plana, e vamos precisar escrever limites de integração adequados.
Passo 2
Para descrever
, note que suas arestas são as retas:
(base entre
e
),
(entre
e
),
(entre
e
).
Passo 3
Escolhemos integrar na ordem
e dividimos em duas faixas de
:
Passo 4
Calcular a primeira parcela:
Logo
Passo 5
Calcular a segunda parcela:
Portanto
Passo 6
Somando as duas parcelas temos