Em um sistema de corrente alternada, as tensōes
e
de duas fases formam um ângulo de
entre si. Se
, determine a tensão entre elas
, usando a lei dos cossenos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de corrente alternada onde as tensões das duas fases,
e
, são iguais a 220 volts e formam um ângulo de
entre si. Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão entre essas duas fases, chamada de
. Para isso, vamos usar a Lei dos Cossenos, que é uma ferramenta matemática que ajuda a relacionar os lados de um triângulo quando conhecemos um dos ângulos entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da Lei dos Cossenos, que é:
Aqui,
é o ângulo entre as tensões
e
, que no nosso caso é
.
Passo 3
Como
e
são iguais, podemos simplificar a equação. Vamos substituir os valores:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que
. Vamos substituir esse valor na equação:
Passo 5
Vamos resolver passo a passo:
- Calculando
:
- Substituindo na equação:
- Calculando o termo
:
- Substituindo:
Passo 6
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de
:
Resposta
A tensão entre as duas fases
é aproximadamente 381 volts.