Os registros mostram que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi
, em
. Qual foi a temperatura média no aeroporto entre 9 h e meio-dia?
Passo 1
O enunciado dá a temperatura em função do tempo desde a meia-noite como
e pede a temperatura média entre
e
. O conteúdo aqui é o valor médio de uma função num intervalo, que se obtém por meio de integrais.
Passo 2
A definição de valor médio de uma função contínua
em
é
Aqui
e
, logo
Passo 3
Calculamos uma antiderivada de
:
Passo 4
Avaliamos essa antiderivada em
e
:
Então
Passo 5
Finalmente, a temperatura média é
Resposta
A temperatura média entre 9 h e meio-dia foi
.