Resolva: |x+1| <= 3

Passo 1

Primeiro, temos a desigualdade de valor absoluto: queremos resolver |x+1| <= 3. O conteúdo aqui é desigualdade envolvendo valor absoluto e vamos usar a propriedade que traduz |A| <= b em uma desigualdade composta.

Passo 2

A propriedade diz que |A| <= b é equivalente a -b <= A <= b, para b >= 0. Aplicando com A = x+1 e b = 3, obtemos: -3 <= x+1 <= 3.

Passo 3

Agora isolamos x nessa desigualdade composta. Basta subtrair 1 de todas as partes: -3 - 1 <= x + 1 - 1 <= 3 - 1, ou seja, -4 <= x <= 2.

Passo 4

Portanto, a solução dessa desigualdade é todos os x que pertencem ao intervalo fechado de -4 até 2.

Resposta

O conjunto-solução é [-4,2].

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