8 Os registros mostram que horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi . Qual foi a temperatura média no aeroporto entre e meio-dia?
Passo 1
O enunciado dá a temperatura como função do tempo
em que é o número de horas após a meia-noite, e pede a temperatura média entre h e h.
O conteúdo que precisamos usar é o valor médio de uma função contínua em , que é
Passo 2
Primeiro encontramos uma primitiva de . Calculamos
Cada parte dá
logo uma primitiva é
Passo 3
Agora avaliamos o integral definido de a e dividimos pelo comprimento do intervalo, que é :
Então a média é
Resposta
A temperatura média entre 9 h e 12 h foi de ,89,^circC