Os registros revelam que, t semanas após o primeiro surto de uma determinada gripe, aproximadamente Q(t)=201+19 e^-1,2 t milhares de indivíduos contraíram a doença.
Quantas pessoas estavam infectadas quando o surto foi detectado? E duas semanas depois?

Passo 1

Neste problema, temos uma função logística que dá o número de pessoas (em milhares) infectadas após t semanas: Q(t)=201+19,e^-1,2t. Precisamos calcular quantas pessoas estavam infectadas no instante em que o surto foi detectado ( t=0) e quantas estavam infectadas duas semanas depois ( t=2).

Passo 2

Substituindo t=0 em Q(t) e calculando o valor em milhares:
Q(0)=201+19,e^-1,2cdot0=201+19=1\nIsso significa que havia 1 mil indivíduos infectados, ou seja, 1times10^3=1000 pessoas.

Passo 3

Substituindo t=2 em Q(t) e calculando o valor em milhares:
Q(2)=201+19,e^-1,2cdot2=201+19,e^-2,4approx7,345\nIsso equivale a aproximadamente 7,345 mil indivíduos, ou seja, 7,345times10^3approx7345 pessoas infectadas.

Resposta

No momento da detecção (t=0): 1000 pessoas. Duas semanas depois (t=2): aproximadamente 7345 pessoas.

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