Os registros revelam que,
semanas após o primeiro surto de uma determinada gripe, aproximadamente
milhares de indivíduos contraíram a doença.
Se a tendencia é continuar o aumento do número de pessoas infectadas, quantas pessoas no máximo poderão contrair a gripe?
Se a tendencia é continuar o aumento do número de pessoas infectadas, quantas pessoas no máximo poderão contrair a gripe?
Passo 1
O enunciado apresenta uma função logística que descreve o número de pessoas (em milhares) infectadas em função de t semanas:
. O conteúdo principal é o cálculo do limite quando t tende ao infinito para encontrar o número máximo de infectados.
Passo 2
Para encontrar o máximo potencial de pessoas infectadas, observamos que quando t→∞, temos
. Desta forma, o termo 19,e^{-1,2t} desaparece.
Com o denominador tendendo a 1, temos
Com o denominador tendendo a 1, temos
Passo 3
Como Q é medido em milhares de indivíduos, 20 corresponde a 20
000 pessoas.
000 pessoas.
Resposta
20 000 pessoas