Os registros revelam que, t semanas após o primeiro surto de uma determinada gripe, aproximadamente Q(t)=201+19 e^-1,2 t milhares de indivíduos contraíram a doença.
Se a tendencia é continuar o aumento do número de pessoas infectadas, quantas pessoas no máximo poderão contrair a gripe?

Passo 1

O enunciado apresenta uma função logística que descreve o número de pessoas (em milhares) infectadas em função de t semanas: Q(t)=201+19,e^-1,2t. O conteúdo principal é o cálculo do limite quando t tende ao infinito para encontrar o número máximo de infectados.

Passo 2

Para encontrar o máximo potencial de pessoas infectadas, observamos que quando t→∞, temos e^-1,2tto0. Desta forma, o termo 19,e^{-1,2t} desaparece.
Com o denominador tendendo a 1, temos
Q(infty)=201+19cdot0=20

Passo 3

Como Q é medido em milhares de indivíduos, 20 corresponde a 20
000 pessoas.

Resposta

20 000 pessoas

Exercícios relacionados