Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento
10.
10.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, estamos em conteúdo de derivada de logaritmo composto, onde aplicamos a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a função interna
e lembramos que, para
, vale
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra da cadeia, obtemos
Resposta
ou, de forma simplificada,