Quais as variáveis lineares da rotação, defina cada uma.
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos as variáveis lineares associadas a um movimento de rotação rígida em torno de um eixo e definirmos cada uma. O conteúdo é cinemática de rotação e vamos usar a analogia entre as grandezas angulares e as correspondentes lineares.
Passo 2
Deslocamento linear (comprimento de arco)
\n
Esse é o deslocamento percorrido por um ponto na circunferência de raio . Como o deslocamento angular é
(em radianos), temos
Esse é o deslocamento percorrido por um ponto na circunferência de raio
Passo 3
Velocidade linear (ou velocidade tangencial)
\n
É a rapidez com que o ponto percorre a circunferência. Tomando derivada de em relação ao tempo,
É a rapidez com que o ponto percorre a circunferência. Tomando derivada de
onde
é a velocidade angular.
Passo 4
Aceleração linear (ou aceleração tangencial)
\n
É a taxa de variação da velocidade linear. Derivando no tempo,
É a taxa de variação da velocidade linear. Derivando
onde
é a aceleração angular.
Resposta
s: deslocamento linear dado por
.
v: velocidade linear (tangencial) dada por .
a: aceleração linear (tangencial) dada por .
v: velocidade linear (tangencial) dada por
a: aceleração linear (tangencial) dada por