Quais as variáveis lineares da rotação, defina cada uma. (0,5)

Passo 1

O enunciado pede para identificarmos as variáveis lineares associadas a um movimento de rotação rígida em torno de um eixo e definirmos cada uma. O conteúdo é cinemática de rotação e vamos usar a analogia entre as grandezas angulares e as correspondentes lineares.

Passo 2

Deslocamento linear (comprimento de arco) ;s\n
Esse é o deslocamento percorrido por um ponto na circunferência de raio R. Como o deslocamento angular é theta (em radianos), temos
s = R,theta

Passo 3

Velocidade linear (ou velocidade tangencial) ;v\n
É a rapidez com que o ponto percorre a circunferência. Tomando derivada de s em relação ao tempo,
v = dsdt = ddt(R,theta) = R,dthetadt = R,omega,
onde omega é a velocidade angular.

Passo 4

Aceleração linear (ou aceleração tangencial) ;a\n
É a taxa de variação da velocidade linear. Derivando v no tempo,
a = dvdt = ddt(R,omega) = R,domegadt = R,alpha,
onde alpha é a aceleração angular.

Resposta

s: deslocamento linear dado por ,s = R,theta.
v: velocidade linear (tangencial) dada por ,v = R,omega.
a: aceleração linear (tangencial) dada por ,a = R,alpha.

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