Em relação à circunferência
, quais as posições dos pontos
e
?
Passo 1
O enunciado pede a posição relativa dos pontos
,
,
e
em relação à circunferência
Para resolver, vamos achar o centro e o raio dessa circunferência e depois comparar as distâncias dos pontos ao centro com o raio.
Passo 2
Reescrevendo a equação como
vemos que o centro é
e o raio é
.
Passo 3
O critério de classificação é: para um ponto
calculamos
Se
o ponto está no interior, se
está sobre a circunferência e se
está no exterior.
Passo 4
Para
temos
portanto
está no interior da circunferência.
Passo 5
Para
temos
logo
está no exterior.
Passo 6
Para
temos
então
está sobre a circunferência.
Passo 7
Para
temos
portanto
também está sobre a circunferência.
Resposta
P está no interior,
Q está no exterior,
R e S estão sobre a circunferência.
Q está no exterior,
R e S estão sobre a circunferência.