Represente no plano cartesiano o conjunto dos pontos que satisfazem a relação:
;
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente no plano cartesiano o conjunto de pontos que satisfazem a desigualdade
. O conteúdo aqui é a descrição de um círculo (ou disco) em geometria analítica.
Passo 2
Reconhecemos que a expressão
descreve um círculo de centro
e raio
. Se trocarmos o sinal de igualdade por “<”, obtemos o interior (disco aberto).
Passo 3
Comparando
com a forma canônica, vemos que o centro é
e que
, logo
.
Passo 4
Para representar, desenhe o círculo de centro
e raio
. Como a desigualdade é estrita (“<”), a circunferência deve ser tracejada (ou aberta) e a região interior deve ser sombreada para indicar todos os pontos dentro do círculo, sem incluir a borda.
Resposta
O conjunto é o disco aberto de centro (3,2) e raio
, ou seja, todos os pontos no interior do círculo de centro (3,2) e raio
.