Com relação ao grupo de ponto Td, resolva os seguintes produtos diretos, efetuando a redução de caracteres se necessário.
;
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em irreps do produto direto
no grupo de ponto
. Vamos usar caracteres das representações irreduzíveis e a fórmula de redução de caracteres para obter a soma direta de irreps.
Passo 2
Da tabela de caráter de
temos as cinco classes
com ordens
. Os caracteres de
e
são:
Passo 3
O caráter do produto é o produto ponto a ponto:
logo
Passo 4
Para decompor usamos a fórmula de redução
com
. Calculamos
para cada irrep
:
Para
(
):
Para
(
):
Para
(
):
Para
(
):
Para
(
):