Com relação à matriz
é possível encontrar
tal que
, onde
denota a matriz identidade de ordem 3.
Escolha uma opção:
Falso
Verdadeiro
é possível encontrar
tal que
Falso
Verdadeiro
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pergunta se existe
tal que
. Isso é equivalente a verificar se
é invertível, isto é, se
.]
Passo 2
Para uma matriz
, podemos calcular
por expansão de Laplace na primeira linha:
Passo 3
Identificando os elementos de
:
Substituindo:
Calculando os menores:
Logo
Passo 4
Como
, concluímos que
é invertível. Portanto existe uma matriz
tal que
Resposta
Verdadeiro