Resolva as inequações em \mathbb{R} :
a) 3(x-2)<5(x+2)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação linear em \mathbb{R}
3(x-2) < 5(x+2).
Vamos usar as propriedades de inequações: expandir parênteses, transpor termos semelhantes e, por fim, dividir por um número positivo sem inverter o sinal.

Passo 2

Expandindo os parênteses nos dois lados, obtemos
3x - 6 < 5x + 10.

Passo 3

Agora, transponha 3x para o lado direito e -6 para o lado esquerdo:
-6 - 10 < 5x - 3x
Logo,
-16 < 2x.

Passo 4

Dividindo ambos os lados por 2 (positivo, portanto o sinal de inequação não se inverte), temos
\frac{-16}{2} < x
ou seja
-8 < x.

Resposta

x > -8.

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