Com relação ao problema de valor inicial
; é correto afirmar que o fator integrante
e a solução
são respectivamente:
.
Passo 1
O enunciado é o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de
º ordem no formato
com
e
. Para resolver, precisamos achar o fator integrante
e depois usar a condição inicial.
Passo 2
O fator integrante é dado por
Logo, a proposta
está trocada: o correto é
.
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Integramos em
:
pois
.
Passo 4
Multiplicando por
e aplicando
:
Portanto a solução exata é
Passo 5
Comparando com a afirmação dada, vemos que ambos estão incorretos:
O fator integrante correto é
, não
.
A solução correta é
, não
.
Resposta
Não. O fator integrante correto é
e a solução é