Relacionar a coluna I (função) com a coluna II (domínio da função). RESPONDER NESTA FOLHA E NÃO PODE RASURAR!
Coluna I: f(x, y)=x^2+y^2
Coluna II:
Coluna I Coluna II
A |l|l|l|l| hline mu=m
g(x, y)=x yx^2+y^2 - ou seja, todo o plano real exceto a
origem.
B R^2 h(x, y)=ln (x^2+y^2-1) - ou seja, todo o plano real.
C l Todos os valores reais externos à $x^2+y^2=1$ Isto $x^2+y^2>1$
Todos os valores reais externos à l(x, y)=x yraiz1-x^2-y^2. Isto l Todos os valores reais internos à $x^2+y^2=1$ é, $x^2+y^2<1$
D
Todos os valores reais internos à .
é,

Passo 1

A questão pede para relacionar cada função de duas variáveis com o seu domínio, usando conceitos de domínio de funções polinomiais, racionais, logarítmicas e com raiz.

Passo 2

A função f(x,y)=x^2+y^2 é um polinômio em x e y, portanto está definida em todo o plano R^2.

Passo 3

A função g(x,y)=xyx^2+y^2 é uma razão, então precisamos evitar zero no denominador. O denominador x^2+y^2=0 só ocorre em (0,0). Logo o domínio é R^2setminus(0,0).

Passo 4

A função h(x,y)=ln(x^2+y^2-1) exige que o argumento do logaritmo seja positivo:
x^2+y^2-1>0
o que implica x^2+y^2>1. Esse é o domínio externo ao círculo unitário.

Passo 5

A função l(x,y)=xyraiz1-x^2-y^2 tem raiz quadrada no denominador, que exige argumento estritamente positivo:
1-x^2-y^2>0
ou seja x^2+y^2<1, o interior do círculo unitário.

Resposta

A → R^2; B → R^2setminus(0,0); C → (x,y):x^2+y^2>1; D → (x,y):x^2+y^2<1.

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