Verifique se a funçăo f é continua no ponto especificado. Justifique sua resposta e esboce o gráfico de \mathrm{f}(\mathrm{x}) em cada caso: f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-1, \text { se } x<0 \\\\ -1, \text { se } 0 \leq x \leq 1 \\\ \frac{1}{x-1}, \text { se } x>1\end{array}\right. nos pontos x=0 e x=1.
(não existe limite finito).
3. Valor da função: f(1)=-1.
Como o limite pela direita diverge, não há igualdade de limites e de valor, logo f é descontínua em x=1.
Passo 4
Esboço do gráfico de f:
Para x<0: reta de equação y=x-1, ponto de quebra em x=0 com círculo aberto em (0,-1).
Para 0\le x\le1: segmento horizontal em y=-1, com ponto fechado em (0,-1) e em (1,-1).
Para x>1: ramo de hipérbole y=\tfrac1{x-1}, com assíntota vertical x=1.
Em conjunto, temos continuidade na passagem do primeiro ao segundo ramo em x=0, e descontinuidade por assíntota em x=1.