Relate o resultado das operações aritméticas indicadas utilizando o número correto de algarismos significativos. Considere que os valores são medições.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para dividir a medição
por a medição
e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos.
Informações dadas: (valor medido) e
(valor medido).
Informações dadas:
Passo 2
Regra importante para multiplicação/divisão de medidas: o resultado deve ser expresso com o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos. Vou explicar o porquê de forma simples: algarismos significativos representam a precisão das medidas; ao multiplicar ou dividir, a imprecisão relativa se combina, então o resultado só pode ser tão preciso quanto o menos preciso dos fatores.
Passo 3
Contagem dos algarismos significativos de cada medida:
-
: todos os dígitos não nulos e zeros internos contam, então tem algarismos significativos ( , , , ). -
: escrito assim como medição sem casas decimais, tem algarismo significativo (apenas o ).
Passo 4
Pelo item anterior, o resultado final deve ter
algarismo significativo. Primeiro calculemos a divisão sem arredondar:
(uma verificação rápida:
).
Passo 5
Agora vamos arredondar
para
algarismo significativo. Procedimento de arredondamento:
- Identifique o primeiro algarismo significativo: em
é o (casa dos décimos). - Olhe o dígito seguinte para decidir o arredondamento: o próximo dígito é
e depois vem (há um não nulo após o ), então devemos arredondar o para cima, para . - Preencha as posições menos significativas com zeros (ou, no caso de números decimais, mantenha as casas decimais necessárias). Assim
arredondado para 1 algarismo significativo fica .
Obs.: para evitar ambiguidade sobre quantos algarismos significativos tem a resposta, uma alternativa é escrever em notação científica:
, que deixa explícito um algarismo significativo.