A renda média de famílias com 4 pessoas na região sudeste do Brasil, no ano de 1975, era de 5 U.M. Economistas acreditam que atualmente a renda média é maior. Pede-se,
c) Quais são as informações necessárias para se realizar um teste t?

Passo 1

Beleza, resumindo rapidinho: em 1975 a renda média das famílias de 4 pessoas no sudeste era 5 U.M. Os economistas acham que hoje essa média é maior e querem testar isso. O conteúdo aqui é “Testes de Hipótese” usando a distribuição t de Student. Para a parte © a gente precisa entender o que é necessário ter em mãos para fazer um teste t de uma amostra.

Passo 2

Antes de listar os dados, vale explicar a teoria por trás do teste t de Student. Esse teste é indicado quando:
  1. Você quer comparar a média de uma amostra com um valor fixo (𝜇₀),
  2. A variância da população é desconhecida,
  3. A amostra vem de uma população aproximadamente normal (ou o tamanho n é razoável).
A estatística de teste é
t ;=;bar x - mu0,s/raizn,
onde:
= média observada da amostra
= média sob a hipótese nula (aqui 5 U.M.)
= desvio-padrão da amostra
= tamanho da amostra
E os graus de liberdade são .

Passo 3

Então, para realmente conduzir esse teste t, você vai precisar:
  1. A média da renda observada na sua amostra, .
  2. O desvio-padrão da amostra, .
  3. O tamanho da amostra, .
  4. O valor da média sob a hipótese nula, .
  5. O nível de significância que você vai usar (por ex. 0,05).
  6. Saber se o teste é unilateral (aqui “maior que”) ou bilateral.
  7. Calcular os graus de liberdade para achar o valor crítico na tabela t.

Resposta

As informações necessárias são:
• Média amostral
• Desvio-padrão amostral
• Tamanho da amostra
• Média hipotética
• Nível de significância
• Tipo de teste (unilateral à direita)
• Graus de liberdade

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