A renda média de famílias com 4 pessoas na região sudeste do Brasil, no ano de 1975, era de 5 U.M. Economistas acreditam que atualmente a renda média é maior. Pede-se,
c) Quais são as informações necessárias para se realizar um teste t?
c) Quais são as informações necessárias para se realizar um teste t?
Passo 1
Beleza, resumindo rapidinho: em 1975 a renda média das famílias de 4 pessoas no sudeste era 5 U.M. Os economistas acham que hoje essa média é maior e querem testar isso. O conteúdo aqui é “Testes de Hipótese” usando a distribuição t de Student. Para a parte © a gente precisa entender o que é necessário ter em mãos para fazer um teste t de uma amostra.
Passo 2
Antes de listar os dados, vale explicar a teoria por trás do teste t de Student. Esse teste é indicado quando:
- Você quer comparar a média de uma amostra com um valor fixo (𝜇₀),
- A variância da população é desconhecida,
- A amostra vem de uma população aproximadamente normal (ou o tamanho n é razoável).
A estatística de teste é
onde:
– = média observada da amostra
– = média sob a hipótese nula (aqui 5 U.M.)
– = desvio-padrão da amostra
– = tamanho da amostra
E os graus de liberdade são .
–
–
–
–
E os graus de liberdade são
Passo 3
Então, para realmente conduzir esse teste t, você vai precisar:
- A média da renda observada na sua amostra,
. - O desvio-padrão da amostra,
. - O tamanho da amostra,
. - O valor da média sob a hipótese nula,
. - O nível de significância
que você vai usar (por ex. 0,05). - Saber se o teste é unilateral (aqui “maior que”) ou bilateral.
- Calcular os graus de liberdade
para achar o valor crítico na tabela t.
Resposta
As informações necessárias são:
• Média amostral
• Desvio-padrão amostral
• Tamanho da amostra
• Média hipotética
• Nível de significância
• Tipo de teste (unilateral à direita)
• Graus de liberdade
• Média amostral
• Desvio-padrão amostral
• Tamanho da amostra
• Média hipotética
• Nível de significância
• Tipo de teste (unilateral à direita)
• Graus de liberdade