A uréia usada nas sínteses de fertilizantes é formada pela seguinte reação:
\mathrm{CO}_{2}+2 \mathrm{NH}_{3} \rightarrow\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2} \mathrm{CO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Se 3,5 \mathrm{Kg} de amônia reagem com excesso de \mathrm{CO}_{2} e forma-se 1,3 \mathrm{Kg} de uréia, qual é o rendimento percentual?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{CO}_{2}+2\mathrm{NH}_{3}\rightarrow(\mathrm{NH}_{2})_{2}\mathrm{CO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e informa que 3{,}5\\ \mathrm{kg} de amônia reagem com excesso de \mathrm{CO}_{2} e que se obtêm 1{,}3\\ \mathrm{kg} de uréia. A pergunta é: qual o rendimento percentual da reação?
Dados relevantes listados:
  • massa de amônia disponível: m_{\mathrm{NH}_3}=3{,}5\\ \mathrm{kg} (limita a reação, pois \mathrm{CO}_2 está em excesso);
  • massa obtida de uréia (real): m_{\text{real}}=1{,}3\\ \mathrm{kg};
  • estequiometria relevante: 2\\ \mathrm{mol\\ NH_3} produzem 1\\ \mathrm{mol\\ urea}.

Passo 2

Explicação do que vamos calcular e fórmula do rendimento: o rendimento percentual compara o que foi realmente obtido com o que seria obtido no “melhor caso” (rendimento teórico). A fórmula é
\text{rendimento (\%)}=\frac{\text{massa real obtida}}{\text{massa teórica esperada}} \times 100\%.ó
Para usar essa fórmula precisamos calcular primeiro a massa teórica de uréia que poderia ser formada a partir de 3{,}5\\ \mathrm{kg} de \mathrm{NH}_3 (assumindo reação completa).

Passo 3

Vamos calcular as massas molares (uso os valores inteiros comuns na faculdade: \mathrm{C}=12, \mathrm{N}=14, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16 em g·mol ^{-1}).
Massa molar da amônia:
M_{\mathrm{NH}_3}=14+3\cdot1=17\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Massa molar da uréia (\mathrm{(NH_2)_2CO}):
M_{\text{ureia}}=12+2\cdot14+4\cdot1+16=60\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
(Explicando rápido: a uréia tem 1 átomo de C, 2 de N, 4 de H e 1 de O.)

Passo 4

Convertemos a massa de \mathrm{NH}_3 para gramas e calculamos o número de mols:
m_{\mathrm{NH}_3}=3{,}5\\ \mathrm{kg}=3500\\ \mathrm{g}.
n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{m_{\mathrm{NH}_3}}{M_{\mathrm{NH}_3}}=\frac{3500}{17}\approx205{,}882\\ \mathrm{mol}.
(Expliquei: número de mols = massa em g dividido pela massa molar em g·mol ^{-1}.)

Passo 5

Usando a estequiometria da reação: 2\\ \mathrm{mol\\ NH_3} dão 1\\ \mathrm{mol\\ urea}. Logo o número de mols de uréia teoricamente formados é
n_{\text{ureia, teor}}=\frac{n_{\mathrm{NH}_3}}{2}=\frac{205{,}882}{2}=102{,}941\\ \mathrm{mol}.
(Explicação: para cada 2 mols de NH _3 consumidos temos 1 mol de uréia formado.)

Passo 6

Calculamos a massa teórica de uréia a partir dos mols teóricos:
m_{\text{ureia, teor}}=n_{\text{ureia, teor}}\times M_{\text{ureia}}=102{,}941\times60=6176{,}47\\ \mathrm{g}.
Convertendo para kg:
m_{\text{ureia, teor}}=6{,}17647\\ \mathrm{kg}.

Passo 7

Agora o rendimento percentual:
\text{rendimento (\%)}=\frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teor}}}\times100\%=\frac{1{,}3}{6{,}17647}\times100\%.
Calculando:
\text{rendimento (\%)}\approx21{,}04\%\approx21{,}0\%.
(Arredondei para duas casas significativas compatíveis com os dados iniciais; você pode apresentar 21\% também.)

Passo 8

Resumo rápido do raciocínio para a prova: converta massas em mols, use a razão molar da equação para achar mols do produto teórico, multiplique pela massa molar do produto para obter massa teórica, e então aplique a fórmula do rendimento. Repete-se sempre esse passo a passo em problemas estequiométricos — é muito direto quando se acostuma.

Resposta

21{,}0\%

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