- Reparametrize pelo comprimento de arco a curva
dada.
b)
.
b)
Passo 1
O enunciado pede reparametrizar por comprimento de arco a curva
,
. Vamos usar o cálculo do comprimento de arco e inverter aquela função para expressar
em função de
.
Passo 2
Calculamos a derivada
.
A velocidade é
A velocidade é
Passo 3
O comprimento de arco desde
até
é
Passo 4
Invertendo
obtemos
Passo 5
Substituindo
em
, a reparametrização por comprimento de arco é
válida para
.