Reparametrize pelo comprimento de arco as seguintes curvas, sendo
.
.
Passo 1
O enunciado pede reparametrizar por comprimento de arco a curva
Para isso precisamos de:
- calcular
, - obter a velocidade
, - integrar para achar
, - inverter
para , - definir
.
Passo 2
Calculamos a derivada:
Passo 3
A velocidade é
pois em
temos
.
Passo 4
O comprimento de arco desde
até
é
Fazendo
,
, os limites vão de
a
, obtemos
Passo 5
Invertendo
:
com
, pois
.
Passo 6
A reparametrização por comprimento de arco é