Repetir o exercício anterior para o sistema:
ccccc 10 x1 & + & x2 & - & x3 2 x1 & =10 7 x1 & +10 x2 & +8 x3 & = & 20 2 & +102 x3 & =30

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra resolver esse sistema de 4 equações em 3 incógnitas
10x1 + x2 - x3 =;(não informado no enunciado)[6pt] 2x1 = 10[4pt] 7x1 + 10x2 + 8x3 = 20[4pt] 2x2 + 102x3 = 30 ã
O conteúdo aqui é Álgebra Linear, mais especificamente o método de eliminação de Gauss. Vamos precisar passar para forma escalonada, achar e ver se a primeira linha bate.

Passo 2

Primeiro, como a segunda equação é super simples, já isolamos
2x1 = 10 Longrightarrow x1 = 5

Passo 3

Agora usamos 35 + 10x2 + 8x3 = 20 Longrightarrow 10x2 + 8x3 = 20 - 35 = -15 nas equações 3 e 4, que envolvem 10x2 + 8x3 = -15, 2x2 +102x3 = 30 e x2 + 51x3 = 15 :
(3)
(4)
Pra facilitar, vou reescrever:
Divido a segunda por 2:

Passo 4

Agora resolvo o par em x2 = 15 - 51x3 . Da segunda vem
10(15 - 51x3) + 8x3 = -15 ;Longrightarrow; 150 - 510x3 + 8x3 = -15 ;Longrightarrow; -502x3 = -165 ;Longrightarrow; x3 = 165502
Substituo na primeira:
x2 = 15 - 51165502 = 15cdot502 - 51cdot165502 = 7530 - 8415502 = -885502
E então

Passo 5

Até aqui temos
x1=5, x2=-885502, x3=165502
Falta checar a primeira equação, mas o enunciado não deu o valor do lado direito dela. Se você tentar encaixar esses numa equação do tipo
,
vai encontrar um fixo. Como o enunciado não fornece esse , não dá pra satisfazer todas as quatro linhas simultaneamente.

Resposta

O sistema, tal como está escrito, é incompatível (não tem solução que satisfaça as quatro equações ao mesmo tempo).

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