Um repórter pretende entrevistar apenas 4 dos integrantes de um conjunto musical., composto por 7 rapazes e 5 garotas. Qual a probabilidade de que o grupo selecionado para a entrevista tenha pelo menos um representante de cada sexo?
Passo 1
O enunciado diz que há
rapazes e
garotas, totalizando
integrantes, e que vamos escolher
para entrevistar. Queremos a probabilidade de que entre esses
haja pelo menos um rapaz e pelo menos uma garota. O conteúdo aqui é probabilidade clássica com contagem de combinações.
Passo 2
Calcular o número total de formas de escolher
pessoas dentre
. Pela combinação, temos
Passo 3
Calcular os casos indesejáveis (sem representante de um dos sexos):
– Só rapazes: .
– Só garotas: .
Logo,
– Só rapazes:
– Só garotas:
Logo,
Passo 4
O número de escolhas favoráveis (com pelo menos um de cada sexo) é
Portanto, a probabilidade pedida é