Representação gráfica de retas e circunferências no plano
Represente graficamente as circunferências de equações a seguir, identificando centro, raio e diâmetro. A equação cartesiana é da forma
(centro na origem
e raio
) ou da forma
(centro no ponto
e raio
.
Represente graficamente as circunferências de equações a seguir, identificando centro, raio e diâmetro. A equação cartesiana é da forma
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente a circunferência de equação
identificando seu centro, raio e diâmetro. O conteúdo aqui é equação geral de circunferência no plano cartesiano.
Passo 2
Para achar o centro, reconhecemos que a equação tem a forma
logo o centro é
Passo 3
O raio
satisfaz
Passo 4
O diâmetro
vale
Um diâmetro horizontal tem extremidades nos pontos
e
. Além disso, a circunferência intercepta o eixo
em
e
.
Passo 5
Para esboçar graficamente:
- Trace os eixos
e marcando o ponto . - Marque os pontos
, , e . - Desenhe, com compasso ou à mão livre, a curva que passa por esses quatro pontos formando um círculo.
Resposta
Centro:
Raio:
Diâmetro:
A circunferência intercepta os eixos nos pontos e
.
Raio:
Diâmetro:
A circunferência intercepta os eixos nos pontos