Representação gráfica de retas e circunferências no plano
Represente graficamente as circunferências de equações a seguir, identificando centro, raio e diâmetro. A equação cartesiana é da forma x^2+y^2=R^2 (centro na origem O(0,0) e raio R ) ou da forma (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 (centro no ponto (a, b) e raio R).
x^2+y^2-9=0

Passo 1

O enunciado pede representar graficamente a circunferência de equação
x^2+y^2-9=0
identificando seu centro, raio e diâmetro. Sabemos que a forma padrão de uma circunferência é
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,
onde (a,b) é o centro e R o raio.

Passo 2

Reescrevendo a equação em forma padrão, temos
x^2+y^2-9=0 Longrightarrow x^2+y^2=9

Passo 3

Comparando com (x-0)^2+(y-0)^2=3^2, identificamos
o centro O em (0,0) e o raio
R = raiz9 = 3

Passo 4

O diâmetro é o dobro do raio, logo
D = 2R = 6

Passo 5

Para esboçar o gráfico, marcamos o centro em O(0,0) e os quatro pontos em que a circunferência intercepta os eixos:
A(3,0), B(-3,0), C(0,3), D(0,-3),
depois traçamos o círculo de raio 3 passando por esses pontos.

Resposta

Centro: (0,0)
Raio: 3
Diâmetro: 6

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