Representação gráfica de retas e circunferências no plano
Para retas no plano definidas por dois pontos A e B, neste caso, escreva as equações paramétricas (analogamente ao caso no espaço) e também a equação reduzida.
A(-4,-1) e B(2,3)

Passo 1

O enunciado pede a reta que passa por A(-4,-1) e B(2,3). Vamos escrever
  1. as equações paramétricas da reta, e
  2. a equação reduzida (forma y=mx+b).

Passo 2

Calculamos o vetor direção vec v = AB.
vec v = B - A = (2 - (-4),;3 - (-1)) = (6,4)

Passo 3

A forma paramétrica da reta com parâmetro tinR é
x = xA + vx,t = -4 + 6t, y = yA + vy,t = -1 + 4t

Passo 4

O coeficiente angular (slope) é
m = vyvx = 46 = 23
Usando a forma ponto-inclinação em A,
y - (-1) = 23l(x - (-4)r) Longrightarrow y + 1 = 23(x + 4)

Passo 5

Isolando y obtemos a equação reduzida:
y = 23x + 83 - 1 = 23x + 53

Resposta

Equações paramétricas:
x = -4 + 6t, y = -1 + 4t, tinR
Equação reduzida (slope-intercept):
y = 23x + 53

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