Representação gráfica de retas e circunferências no plano
Represente graficamente as circunferências de equações a seguir, identificando centro, raio e diâmetro. A equação cartesiana é da forma
(centro na origem
e raio
) ou da forma
(centro no ponto
e raio
.
Represente graficamente as circunferências de equações a seguir, identificando centro, raio e diâmetro. A equação cartesiana é da forma
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente a circunferência dada por
e identificar o centro, o raio e o diâmetro. O conteúdo aqui é completar quadrados para pôr a equação na forma padrão
que nos dá imediatamente o centro
e o raio
.
Passo 2
Agrupamos termos em
e em
e completamos quadrados:
Como
substituímos na equação:
Passo 3
Passo 4
A forma
é padrão de circunferência com centro em
e raio
. O diâmetro vale
Resposta
Centro:
Raio:
Diâmetro:
Raio:
Diâmetro:
Representação gráfica: circunferência de centro em
e raio
.