Representação gráfica de retas e circunferências no plano
Represente graficamente as retas de equações a seguir, identificando os elementos necessários: o coeficiente angular m (mede a inclinação da reta, ou seja, se m>0, para a direita; se m<0, para a esquerda; se m-0, reta paralela ao eixo dos x ) e o coeficiente linear n (mede a posição em que a reta intercepta o eixo dos y ).
2 y-4 x+3=0

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente a reta dada pela equação
2y - 4x + 3 = 0
identificando o coeficiente angular m e o coeficiente linear n. O conteúdo é “equação da reta” no plano e vamos precisar passar para a forma y = mx + n para extrair esses coeficientes.

Passo 2

Isolamos y na equação:
2y - 4x + 3 = 0
2y = 4x - 3
y = 2x - tfrac32
Agora a reta está na forma padrão y = mx + n.

Passo 3

Da forma y = mx + n identificamos:
m = 2 e n = -tfrac32
Como m>0, a reta é crescente (sobe da esquerda para a direita). O coeficiente linear n indica que ela intercepta o eixo y em l(0,-tfrac32r).

Passo 4

Para traçar a reta, basta mais um ponto além da interceptação em y. Por exemplo, o intercepto em x obtém-se fazendo y=0:
0 = 2x - tfrac32 ;Longrightarrow; 2x = tfrac32 ;Longrightarrow; x = tfrac34
Portanto, a reta passa também por l(tfrac34,0r).

Passo 5

No plano cartesiano:
  • Marque o ponto l(0,-tfrac32r) no eixo y.
  • Marque o ponto l(tfrac34,0r) no eixo x.
  • Trace a reta que passa por esses dois pontos, estendendo-se em ambas as direções.

Resposta

m = 2, n = -tfrac32. A reta intercepta o eixo y em l(0,-tfrac32r) e o eixo x em l(tfrac34,0r), sendo crescente.

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