Representação gráfica de retas e circunferências no plano
Represente graficamente as retas de equações a seguir, identificando os elementos necessários: o coeficiente angular m (mede a inclinação da reta, ou seja, se m>0, para a direita; se m<0, para a esquerda; se m-0, reta paralela ao eixo dos x ) e o coeficiente linear n (mede a posição em que a reta intercepta o eixo dos y ).
y=2 x

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente a reta dada por
y = 2x
O conteúdo aqui é a forma reduzida da equação da reta, também chamada de forma “coeficiente angular–coeficiente linear”. Precisamos identificar:
– o coeficiente angular m, que mede a inclinação da reta;
– o coeficiente linear n, que é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Passo 2

Na forma geral y = mx + n, basta comparar com y = 2x. Logo
m = 2
n = 0
Isso significa que a reta tem inclinação positiva (sobe para a direita) e passa pela origem.

Passo 3

Para desenhar a reta, é suficiente obter dois pontos distintos. Já temos o intercepto em y (quando x=0):
(0,,0)
Escolhendo outro valor para x, por exemplo x=1, temos
y = 2cdot1 = 2,
de onde o ponto
(1,,2)

Passo 4

Com os pontos (0,0) e (1,2) plotados no plano cartesiano, traçamos uma linha reta que os conecta. Como m=2, a reta sobe 2 unidades no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x. Para completar a ideia, poderíamos também marcar (-1,,-2), pois
y = 2cdot(-1) = -2

Resposta

Coeficiente angular: m=2
Coeficiente linear: n=0
Gráfico: reta que passa pelos pontos (0,0), (1,2), (-1,-2), com inclinação positiva de 2.

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