Representação gráfica de retas e circunferências no plano
Represente graficamente as retas de equações a seguir, identificando os elementos necessários: o coeficiente angular
(mede a inclinação da reta, ou seja, se
, para a direita; se
, para a esquerda; se
, reta paralela ao eixo dos
) e o coeficiente linear
(mede a posição em que a reta intercepta o eixo dos
).
Represente graficamente as retas de equações a seguir, identificando os elementos necessários: o coeficiente angular
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente a reta dada por
O conteúdo aqui é a forma reduzida da equação da reta, também chamada de forma “coeficiente angular–coeficiente linear”. Precisamos identificar:
– o coeficiente angular , que mede a inclinação da reta;
– o coeficiente linear , que é o ponto onde a reta intercepta o eixo
.
– o coeficiente angular
– o coeficiente linear
Passo 2
Na forma geral
, basta comparar com
. Logo
Isso significa que a reta tem inclinação positiva (sobe para a direita) e passa pela origem.
Passo 3
Para desenhar a reta, é suficiente obter dois pontos distintos. Já temos o intercepto em
(quando
):
Escolhendo outro valor para
, por exemplo
, temos
de onde o ponto
Passo 4
Com os pontos
e
plotados no plano cartesiano, traçamos uma linha reta que os conecta. Como
, a reta sobe 2 unidades no eixo
para cada 1 unidade que avança no eixo
. Para completar a ideia, poderíamos também marcar
, pois
Resposta
Coeficiente angular:
Coeficiente linear:
Gráfico: reta que passa pelos pontos ,
,
, com inclinação positiva de
.
Coeficiente linear:
Gráfico: reta que passa pelos pontos