- (Representação de Números Negativos - Complemento de Dois) Represente o seguinte número em complemento de dois com 8 bits:
b) -45
b) -45
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente representar o número –45 em complemento de dois usando 8 bits. Isso cai na matéria de “representação de números negativos” em sistemas binários. Para resolver, vamos precisar de três coisinhas:
- Converter +45 para binário em 8 bits.
- Fazer o complemento de 1 (ou seja, inverter todos os bits).
- Somar 1 ao resultado para obter o complemento de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos pegar +45 e transformar em binário. A técnica básica é dividir por 2 ou ver de que potências de 2 ele é composto.
45 decimal = 32 + 8 + 4 + 1
Essas potências correspondem aos bits:
32 → 2^5
8 → 2^3
4 → 2^2
1 → 2^0
45 decimal = 32 + 8 + 4 + 1
Essas potências correspondem aos bits:
32 → 2^5
8 → 2^3
4 → 2^2
1 → 2^0
Então, em 8 bits (do mais significativo ao menos):
Para ficar claro: adicionamos zeros à esquerda para totalizar 8 bits: 00101101.
Passo 3
Agora, o complemento de 1 é simplesmente inverter cada bit (0 vira 1, 1 vira 0). Isso porque o complemento de 1 representa basicamente “o oposto” de cada posição.
Passo 4
Por fim, no método de complemento de 2, a gente soma 1 ao resultado do complemento de 1. Essa adição resolve o “gap” para que –x + x = 0 no mundo binário.
Resposta
Logo, a representação de –45 em complemento de dois usando 8 bits é