- (Conversão de Frações - Ponto Fixo) Converta o seguinte número fracionário positivo para binário em ponto fixo com 8 bits fracionários:
e) 0.3125
e) 0.3125
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra converter o número fracionário decimal 0,3125 para binário em ponto fixo, com exatamente 8 bits depois da vírgula.
Conteúdo: conversão de parte fracionária de decimal para binário usando o método de multiplicação sucessiva por 2. A gente vai multiplicar o resto fracionário por 2 várias vezes, anotando a parte inteira de cada resultado pra formar os bits.
Conteúdo: conversão de parte fracionária de decimal para binário usando o método de multiplicação sucessiva por 2. A gente vai multiplicar o resto fracionário por 2 várias vezes, anotando a parte inteira de cada resultado pra formar os bits.
Passo 2
Explicando o método:
- Começamos com a parte fracionária em decimal (aqui 0,3125).
- Multiplicamos essa parte por 2.
- A parte inteira do resultado vira o próximo bit binário.
- A parte fracionária resultante continua pra próxima multiplicação.
- Repetimos até termos os 8 bits fracionários ou até o resto virar zero.
Passo 3
Vamos lá:
-
. Parte inteira = 0 → primeiro bit é 0. Resto = 0,625. -
. Parte inteira = 1 → segundo bit é 1. Resto = 0,25. -
. Parte inteira = 0 → terceiro bit é 0. Resto = 0,5. -
. Parte inteira = 1 → quarto bit é 1. Resto = 0,0 (acabou, resto zero).
Passo 4
Os bits obtidos até agora são 0, 1, 0, 1. Como queremos 8 bits fracionários, completamos com zeros:
0101 0000
0101 0000
Resposta
A representação em ponto fixo com 8 bits fracionários de 0,3125₁₀ é
0,01010000₂.
0,01010000₂.