1. (Conversão de Frações - Ponto Fixo) Converta o seguinte número fracionário positivo para binário em ponto fixo com 8 bits fracionários:
    e) 0.3125

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra converter o número fracionário decimal 0,3125 para binário em ponto fixo, com exatamente 8 bits depois da vírgula.
Conteúdo: conversão de parte fracionária de decimal para binário usando o método de multiplicação sucessiva por 2. A gente vai multiplicar o resto fracionário por 2 várias vezes, anotando a parte inteira de cada resultado pra formar os bits.

Passo 2

Explicando o método:
  1. Começamos com a parte fracionária em decimal (aqui 0,3125).
  2. Multiplicamos essa parte por 2.
  3. A parte inteira do resultado vira o próximo bit binário.
  4. A parte fracionária resultante continua pra próxima multiplicação.
  5. Repetimos até termos os 8 bits fracionários ou até o resto virar zero.

Passo 3

Vamos lá:
  1. 0,3125 times 2 = 0,625. Parte inteira = 0 → primeiro bit é 0. Resto = 0,625.
  2. 0,625 times 2 = 1,25. Parte inteira = 1 → segundo bit é 1. Resto = 0,25.
  3. 0,25 times 2 = 0,5. Parte inteira = 0 → terceiro bit é 0. Resto = 0,5.
  4. 0,5 times 2 = 1,0. Parte inteira = 1 → quarto bit é 1. Resto = 0,0 (acabou, resto zero).

Passo 4

Os bits obtidos até agora são 0, 1, 0, 1. Como queremos 8 bits fracionários, completamos com zeros:
0101 0000

Resposta

A representação em ponto fixo com 8 bits fracionários de 0,3125₁₀ é
0,01010000₂.

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