- (Representação de Números Negativos - Complemento de Dois) Represente o seguinte número em complemento de dois com 8 bits:
a) -12
a) -12
Passo 1
O enunciado pede para representar o número decimal –12 em complemento de dois usando 8 bits.
Conteúdo: representação de números negativos em binário pelo método do complemento de dois.
O que vamos precisar:
Conteúdo: representação de números negativos em binário pelo método do complemento de dois.
O que vamos precisar:
- Converter o valor absoluto 12 para binário (8 bits).
- Calcular o complemento de um (inverter todos os bits).
- Somar 1 para obter o complemento de dois.
Passo 2
Primeiro converte 12 (decimal) para binário.
Para isso, divide-se sucessivamente por 2 e lê-se os restos de baixo para cima:
12 ÷ 2 = 6 resto 0
6 ÷ 2 = 3 resto 0
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo para cima dá .
Como queremos 8 bits, completamos com zeros à esquerda:
Para isso, divide-se sucessivamente por 2 e lê-se os restos de baixo para cima:
12 ÷ 2 = 6 resto 0
6 ÷ 2 = 3 resto 0
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo de baixo para cima dá
Como queremos 8 bits, completamos com zeros à esquerda:
Passo 3
Fazendo o complemento de um, invertendo cada bit:
00001100₂ → 11110011₂
Aqui, cada 0 vira 1 e cada 1 vira 0.
00001100₂ → 11110011₂
Aqui, cada 0 vira 1 e cada 1 vira 0.
Passo 4
Agora somamos 1 (em binário) para chegar ao complemento de dois:
11110011₂
11110011₂
-
1₂
= 11110100₂
Na soma, o último bit 1+1 gera 0 com carry 1, que “anda” para o próximo, e assim por diante.
Na soma, o último bit 1+1 gera 0 com carry 1, que “anda” para o próximo, e assim por diante.
Resposta
O número –12 em complemento de dois com 8 bits é
.