Represente cada matriz abaixo na forma escalonada
(cccc1 & 2 & 3 & -1 2 & 1 & 3 & 2 1 & 0 & 0 & 2)

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A= 1 & 2 & 3 & -1 2 & 1 & 3 & 2 1 & 0 & 0 & 2
e pede sua forma escalonada. Vamos usar eliminação de Gauss, ou seja, zerar abaixo do primeiro pivô, depois abaixo do segundo, etc., por operações elementares de linha.

Passo 2

Escolhemos como pivô a11=1 e zeramos os elementos abaixo:
R2 R2-2,R1, R3 R3-1,R1
Isso leva a
1 & 2 & 3 & -1 0 & -3 & -3 & 4 0 & -2 & -3 & 3

Passo 3

Agora o pivô na segunda linha é a22=-3. Zeramos o elemento abaixo dele em a32 por
R3 R3 - -2-3,R2 = R3 - 23,R2
Fazendo isso obtemos
1 & 2 & 3 & -1 0 & -3 & -3 & 4 0 & 0 & -1 & tfrac13

Passo 4

Verificamos que cada pivô não nulo está à direita do pivô da linha acima e que todos os elementos abaixo dos pivôs estão zerados. Logo, esta é uma forma escalonada de A.

Resposta

1 & 2 & 3 & -1 0 & -3 & -3 & 4 0 & 0 & -1 & tfrac13

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