Represente os conjuntos na reta real:
[-4,4) \cap(1,4]

Passo 1

O enunciado pede para representar na reta real a interseção dos intervalos [-4,4) e (1,4]. O conteúdo envolve operações com conjuntos em R, em particular a interseção de intervalos.

Passo 2

Vamos entender cada intervalo separadamente:
[-4,4) é o conjunto de todos os xin R tais que -4 <= x < 4. Graficamente tem ponto fechado (preenchido) em -4 e ponto aberto em 4, com todo o segmento entre eles.

Passo 3

(1,4] é o conjunto de todos os xin R tais que 1 < x <= 4. Graficamente tem ponto aberto em 1 e ponto fechado em 4, com todo o segmento entre eles.

Passo 4

Para a interseção precisamos dos x que pertencem aos dois intervalos ao mesmo tempo.
O menor ponto comum é
max(-4,1)=1,
mas como em (1,4] o 1 é excluído, ele permanece excluído.
O maior ponto comum é
min(4,4)=4,
porém em [-4,4) o 4 é excluído, então ele também fica excluído.
Logo a interseção é o intervalo aberto de 1 até 4.

Resposta

A interseção é
(1,4)
e, na reta real, representa-se pintando o segmento entre 1 e 4 com círculos abertos em ambas as extremidades.

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