Resolva os sistemas de equações lineares a seguir.
l3 x-2 y=1 5 x+3 y=8

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
3x - 2y = 1, 5x + 3y = 8
O conteúdo é resolução de sistemas 2times 2 por combinação linear (eliminação de variáveis).

Passo 2

Vamos eliminar y. Multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 2:
9x - 6y = 3,
10x + 6y = 16
Somando essas duas equações, o termo em y desaparece:
9x - 6y + 10x + 6y = 3 + 16 Longrightarrow 19x = 19
Logo,
x = 1

Passo 3

Substituímos x=1 em uma das equações originais, por exemplo em 3x - 2y = 1:
3cdot 1 - 2y = 1 Longrightarrow 3 - 2y = 1 Longrightarrow -2y = -2 Longrightarrow y = 1

Passo 4

Verificamos na segunda equação 5x+3y=8:
5cdot 1 + 3cdot 1 = 5 + 3 = 8,
confere. Portanto a solução está correta.

Resposta

;x = 1,;y = 1

Exercícios relacionados