Represente o domínio da função z=f(x, y) dada por
f(x, y)=x-yraiz1-x^2-y^2

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos o domínio de f(x,y)=x-yraiz1-x^2-y^2. O conteúdo envolve análise de funções de duas variáveis e restrições de existência de raiz quadrada e denominador.

Passo 2

Para que a expressão raiz1-x^2-y^2 exista e o denominador não seja zero, precisamos ter
1 - x^2 - y^2 > 0
Reescrevendo, isso equivale à condição
x^2 + y^2 < 1

Passo 3

Não há nenhuma outra restrição, pois o numerador x-y é sempre definido para todos x,y.

Resposta

O domínio é o disco aberto de raio 1 centrado na origem: D=(x,y)inR^2:x^2+y^2<1.

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