Represente explicitamente as matrizes a seguir. , tal que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa representar explicitamente a matriz [A) de dimensão onde cada elemento é definido da seguinte forma:
Então, basicamente, se a linha e a coluna forem iguais (diagonal principal), o valor é 1. Caso contrário, é a soma dos índices da linha . Para resolver isso, vamos construir a matriz passo a passo, calculando cada elemento conforme as regras dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as dimensões da matriz . Ela tem 2 linhas e 3 colunas, ou seja, será assim:
Agora, vamos calcular cada elemento usando a regra dada.
Passo 3
Vamos começar pelo elemento a11. Aqui, i = 1 e j = 1, então i = j. De acordo com a regra:
a11 = 1
Passo 4
Agora, o elemento a12. Aqui, i = 1 e j = 2, então i neq j. Aplicamos a outra parte da regra:
a12 = i + j = 1 + 2 = 3
Passo 5
Seguimos para o elemento a13. Com i = 1 e j = 3, novamente i neq j:
a13 = i + j = 1 + 3 = 4
Passo 6
Agora, o elemento a21. Aqui, i = 2 e j = 1, então i neq j:
a21 = i + j = 2 + 1 = 3
Passo 7
Vamos calcular a22. Com i = 2 e j = 2, temos i = j:
a22 = 1
Passo 8
Por último, o elemento a23. Aqui, i = 2 e j = 3, então i neq j: