Represente explicitamente as matrizes a seguir.
B=(bi j)3 times 3, tal que
bi j= 0, & se i=j 2 i+j, & se i>j j, & se i<j

Passo 1

O enunciado nos pede para escrever explicitamente a matriz
O conteúdo é construir matriz a partir de uma definição por partes de seus elementos. Vamos aplicar essa regra para cada par .

Passo 2

Para i=j temos bii=0. Assim,
b11=0, b22=0, b33=0

Passo 3

Para i<j, vale bij=j. Então:
b12=2, b13=3, b23=3

Passo 4

Para i>j, vale bij=2i+j. Assim:
b21=2cdot2+1=5, b31=2cdot3+1=7, b32=2cdot3+2=8

Passo 5

Reunindo todos os elementos na forma matricial:
B = 0 & 2 & 3 5 & 0 & 3 7 & 8 & 0

Resposta

B = 0 & 2 & 3 5 & 0 & 3 7 & 8 & 0

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