Represente
na forma exponencial sabendo que
e calcule
e
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede dois resultados:
- Representar
na forma exponencial (módulo e argumento). - Calcular
e .
O conteúdo envolvido é manipulação de números complexos (conjugado e inverso) e conversão para forma polar/exponencial.
Passo 2
Calcular a primeira parcela
multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
:
Passo 3
Calcular o inverso da segunda parcela
. Primeiro:
seu inverso é
Multiplicando por
obtemos
Passo 4
Somar as duas parcelas para obter
:
Agora calcular módulo e argumento:
Logo a forma exponencial é
Passo 5
Calcular as partes real e imaginária requeridas:
Resposta
A forma exponencial de
é
Além disso,