Represente geometricamente o conjunto das imagens dos complexos
tais que:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a representação geométrica do conjunto de
tais que
e
. Vamos usar a identificação
, com
, e traduzir essas duas condições em desigualdades em
e
.
Passo 2
Como
, temos simplesmente
Passo 3
Calculamos
no formato
:
portanto
Passo 4
A condição
fica
Isso é a região exterior à hipérbole de equação
isto é,
Passo 5
A interseção das duas condições é
Geométricamente, na metade superior do plano (
), sobraram duas regiões desconexas: uma à direita do ramo da hipérbole dado por
e outra à esquerda do ramo dado por
.
Resposta
O conjunto é a porção da meia-plano superior
que fica fora da hipérbole
, ou seja,
composta pelas duas “asas” acima dos ramos da hipérbole.